Question

5．如图所示，已知AE=CF，∠A=∠C，要使△BCE≌△DAF，还需添加一个条件（只需填一个即可）AD=BC或∠B=∠D或∠CEB=∠AFD．

Answer 1

分析 如图所示，已知AE=CF，∠A=∠C，要使△BCE≌△DAF，还需添加一个条件（只需填一个即可）．

解答 解：已知AE=CF，∠A=∠C，要使△BCE≌△DAF，根据全等三角形的判定（三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）；
有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；
有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA））可得：
当BC=AD时，△BCE≌△DAF；
当∠D=∠B时，△BCE≌△DAF；
当∠CEB=∠AFD时，△BCE≌△DAF．
则还需添加一个条件AD=BC或∠B=∠D或∠CEB=∠AFD．
故答案是：AD=BC或∠B=∠D或∠CEB=∠AFD 等答案不唯一．

点评 本题考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．