Question

16．如图，已知正方形的边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，求阴影部分的面积．（结果用π表示）

Answer 1

分析 由图可知，阴影部分的面积是两个圆心角为90°，且半径为2的扇形的面积与正方形的面积的差．可据此求出阴影部分的面积．

解答 解：S_阴影=2S_扇形-S_正方形
=$\frac{1}{4}×π×{2^2}+\frac{1}{4}×π×{2^2}-{2^2}$
=2π-4．

点评 本题考查代数式问题，关键是利用了扇形的面积公式，正方形的面积公式求解．