Question

14．嘉鱼县为创建国家卫生城市，要在人民广场修建一个长方形花坛，面向全县人民征集设计方案，我校同学积极参与．如图所示是七（9）班龚克同学设计的得意之作：
（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a=10m，b=4m时，π取值为3.14，求阴影部分的面积（结果保留一位小数）．

Answer 1

分析 （1）根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差，列出代数式，即可求出答案；
（2）把a=10m，b=4m代入代数式解答即可．

解答 解：（1）长方形的面积是ab，两个扇形的圆心角是90°，
则这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一．
故阴影部分的面积为ab-$\frac{1}{4}$πb²-$\frac{1}{4}π$b²；
（2）把a=10m，b=4m时，π取值为3.14，代入代数式可得ab-$\frac{1}{4}$πb²-$\frac{1}{4}$πb²=$10×4-\frac{1}{2}×3.14×16$=14.88≈14.9

点评 此题考查了列代数式，此题的关键是能找到长方形的长和宽，以及扇形的半径及圆心角．阴影部分的面积=长方形的面积-半径为b的扇形面积-半径为b的扇形面积．