Question

若x，y均为正整数，且2^x•8•4^y=256，则x+y的值为

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：先把2^x•8•4^y化为2^x+2y+3，256化为2⁸，得出x+2y+3=8，即x+2y=5，因为x，y均为正整数，求出x，y，再求了出x+y．

解答：解：∵2^x•8•4^y=2^x2y+3，2⁸=256，
∴x+2y+3=8，即x+2y=5
∵x，y均为正整数，
∴

x=1 y=2

或

x=3 y=1

∴x+y=3或4，
故答案为：3或4．

点评：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解．