题目内容

13．若点（2，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k=4，当-2＜x＜-1时函数值y的取值范围是-4＜y＜-2．

分析 直接把点（2，2）代入反比例函数求出k的值即可；再分别令x=-2，x=-1求出y的对应值即可得出结论．

解答 解：∵点（2，2）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，
∴k=4，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{4}{x}$．
∵当x=-2时，y=-2；当x=-1时，y=-4，
∴当-2＜x＜-1时，-4＜y＜-2．
故答案为：4，-4＜y＜-2．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．一列火车用26秒的时间通过了一个长为256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又以相同的速度用了16秒的时间通过了长为96米的隧道，求这列火车的长度．若设这列火车长度为x米，则由题意可列方程为$\frac{256+x}{26}=\frac{96+x}{16}$．
4．如图1，AB是半圆O的直径，且AB=4，点P（不与点A、B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A、O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．
（1）当α=10°时，∠ABA′=20°，当点O′落在$\widehat{PB}$上时，α的度数为30°；
（2）如图2，当BA′与⊙O相切时，求折痕的长；
（3）若线段BO′与半圆只有一个公共点B，确定α的取值范围．
1．计算：
（1）5$\sqrt{3xy}$•3$\sqrt{6x}$=45x$\sqrt{2y}$；     
（2）$\sqrt{8{a}^{2}b}$$•\frac{1}{2}$$\sqrt{2a{b}^{2}}$=2ab$\sqrt{ab}$；    
（3）$\sqrt{12}$$•\sqrt{2\frac{2}{3}}$•$\sqrt{1\frac{1}{2}}$=4$\sqrt{3}$；
（4）$\sqrt{3}$•（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）=9；          
（5）2$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=12$\sqrt{2}$；        
（6）$\sqrt{75}$÷（$\sqrt{6}$$•\sqrt{12}$）=$\frac{5\sqrt{6}}{12}$．
8．若$\sqrt{x-y-10}$+$\sqrt{10-x+y}$有意义，则x-y的值为10．
18．如图，BD是⊙O的直径，弦AB=AC，∠BAC=120°，已知AB=2，则AD=2$\sqrt{3}$．
7．如图，已知∠ABC和点P．
操作与思考：
（1）在图1中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是互补；
（2）在图2中用三角尺或量角器过点P分别作PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E，F，度量∠B和∠P的度数，猜想它们之间的数量关系是相等；
（3）如图3，已知点P在∠ABC的边AB上，MN⊥AB于点P，请用三角尺或量角器过点P作PF⊥BC，垂足为F，度量∠B和∠MPF的度数．猜想它们之间的数量关系是相等或互补；
探究与猜想：
（4）由上述三种情形，通过调节可以发现一个猜想：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补；（不要求写出理由）
（5）如图4，为了验证猜想，若已知∠ABC为钝角，请你模仿上述三种情形之一，任取一点P，作出图形，根据图形写出结论．（只作出图形和写出结论）
4．若（2x-3）x+5=1，则x的值为2，1或-5．
5．已知A、B在数轴上分别表示a、b．

（1）对照数轴填写下表：
a6-6-62-1.5
b40-4-10-1.5
A、B两点的距离20
（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系；
（3）写出数轴上到-1和1的距离之和为2的所有整数；
（4）若点C表示的数为x，代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2，此时代数式|x+1|+|x-2|的最小值是3．

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