Question

10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，求$\frac{a+b}{a+b+c}$+cd+m的值．

Answer 1

分析 利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd，及m的值，代入所求式子计算即可得到结果．

解答 解：由a与b互为相反数可知a+b=0，由c与d互为倒数可知cd=1，由m的绝对值为1可知m=±1，
当m=1时，则原式=0+1+1=2；
当m=-1时，则原式=0+1-1=0；
综上所述，$\frac{a+b}{a+b+c}$+cd+m的值为0或2．

点评 此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．