题目内容

15．已知x，y为有理数，现规定一种运算“*”，满足x*y=xy+1（等式中xy表示x与y的积）
（1）求2*4的值；  
（2）求（1*4）*（-2）．

分析 原式各项利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：原式=8+1=9；
（2）根据题意得：原式=5*（-2）=-10+1=-9．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．解方程
（1）-2x=4                           
（2）x-10=7
（3）x+13=5x+37                    
（4）3x-x=-$\frac{1}{2}$+1．
6．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1；若a为偶数，则f（a）=$\frac{a}{2}$．例如f（15）=3×15+1=46，f（10）=$\frac{10}{2}$=5．若a1=8，a2=f（a1），a3=f（a2），a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a3=2，a1+a2+a3+…+a2016=  4711．
3．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1
10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，求$\frac{a+b}{a+b+c}$+cd+m的值．
20．已知A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，求B-2A．
7．关于x的方程x2+kx+k2=0（k≠0）的根的情况描述正确的是（　　）
A．k 为任何实数，方程都没有实数根
B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
4．已知△ABC和△DCE是等边三角形，点B，C，E在同一直线上，AE与CD，BD分别交于点F、G．连接GF．下列结论：①AE=BD②AG=DF③GF∥BE④CF=GF其中正确的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．计算    2$\frac{1}{2}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24．

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