Question

先化简，再求值：

x2

x2+2x

-

x2-2x+1

x+2

÷

x2-1

x+1

，其中x为0＜x＜

5

的整数．

Answer 1

考点：分式的化简求值,估算无理数的大小

专题：计算题

分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，找出x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x2

x(x+2)

-

(x-1)2

x+2

•

x+1

(x+1)(x-1)

=

x2

x(x+2)

-

x-1

x+2

=

x

x(x+2)

=

1

x+2

，
∵x为0＜x＜

5

的整数，
∴x=1（舍去）或x=2，
则x=2时，原式=

1

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．