某钢厂去年一月份的钢产量为3000吨.三月份上升到3630吨.那么这两个月平均每月的增长率为10%．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．某钢厂去年一月份的钢产量为3000吨，三月份上升到3630吨，那么这两个月平均每月的增长率为10%．

分析一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设这两个月平均每月增长的百分率为x，那么由题意可得出方程为3000（1+x）²=3630解方程即可求解．

解答解：设这两个月平均每月的增长率为x，由题意得：
3000（1+x）²=3630
解得：x=0.1或-2.1（不合题意，舍去）
所以这两个月平均每月增长的百分率为10%．
故答案是：10%．

点评本题考查了一元二次方程的应用．增长率问题，一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．

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9．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，老师让同学们解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4{b}_{1y}=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$，小聪先觉得这道题好像条件不够，后将方程组中的两个方程同除以5，整理得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•\frac{3}{5}x+{b}_{1}•\frac{4}{5}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}•\frac{3}{5}x+{b}_{2}\frac{4}{5}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，运用换元思想，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{5}x=3}\\{\frac{4}{5}y=4}\end{array}\right.$，所以方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4{b}_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$，即得出方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-{b}_{1}y=m}\\{{a}_{2}x-{b}_{2}y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$，请你求出方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（x-2）-{b}_{1}（y+1）=m}\\{{a}_{2}（x-2）-{b}_{2}（y+1）=n}\end{array}\right.$的解．

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=3，BF=2，则正方形ABCD的面积为13．

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，求BD的长．

3．计算：
（1）40$\frac{2}{3}$×$39\frac{1}{3}$
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）²-2（a-b）²
（3）已知2^m=3，4ⁿ=2，8^k=5，求8^m+2n+k的值．

数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|．数轴上表示x和5的两点之间的距离表示为|5-x|．
③若x表示一个有理数，则|x-1|+|x+3|的最小值=4．
④若x表示一个有理数，且|x+3|+|x-2|=5，则满足条件的所有整数x的是-3或2或-1或0或1或2．
⑤若x表示一个有理数，当x为3，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值为7．

已知反比例函数$y=\frac{8}{x}$与一次函数y=kx-2的图象都经过点A（a，-4），且一次函数y=kx-2的图象与x轴交于点B．
（1）求a、k的值；
（2）直线AB与反比例函数的另一个交点C，与y轴交点为点D，那么请确定∠AOD与∠COB的大小关系；
（3）若点E为x轴上一动点，是否存在以CB为腰的等腰△CBE？如果存在请写出E点坐标；如果不存在，请说明理由．

17．从2开始，连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数和．
1.2=1×2．
2.2+4=6=2×3．
3.2+4+6=12=3×4．
4.2+4+6+8=20=4×5
…观察上面的式子有怎样的规律，并用你发现的规律来计算：
（1）2+4+6+8+…+202
（2）126+128+130+…+300．

18．计算题
（1）$（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）+{（\sqrt{3}-2）^2}$
（2）$（5\sqrt{48}-6\sqrt{27}+4\sqrt{15}）÷\sqrt{3}$．