题目内容

如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M的坐标为________.

(8,10) 【解析】如图连接BM、OM,AM,作MH⊥BC于H. 已知⊙M与x轴相切于点A(8,0),可得AM⊥OA,OA=8,所以∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°,即可判定四边形OAMH是矩形,由矩形的性质可得AM=OH,再由MH⊥BC,由垂径定理得HC=HB=6,即可得AM=10,所以圆心M的坐标为(8,10).
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