题目内容

抛物线y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为________．

1 【解析】试题解析：∵抛物线y=a（x-4）2-4（a≠0）的对称轴为直线x=4， 而抛物线在6＜x＜7这一段位于x轴的上方， ∴抛物线在1＜x＜2这一段位于x轴的上方， ∵抛物线在2＜x＜3这一段位于x轴的下方， ∴抛物线过点（2，0）， 把（2，0）代入y=a（x-4）2-4（a≠0）得4a-4=0，解得a=1． 故答案为：1．
练习册系列答案
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李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

(1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可； （2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面...

如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M的坐标为________．

(8，10) 【解析】如图连接BM、OM，AM，作MH⊥BC于H． 已知⊙M与x轴相切于点A（8，0），可得AM⊥OA，OA=8，所以∠OAM=∠MH0=∠HOA=90°，即可判定四边形OAMH是矩形，由矩形的性质可得AM=OH，再由MH⊥BC，由垂径定理得HC=HB=6，即可得AM=10，所以圆心M的坐标为（8，10）．

某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30°，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°，求雕像AB的高度．

雕像AB的高度为95尺． 【解析】 试题分析：过点E作EF⊥AC，EG⊥CD，在Rt△DEG中，求得EG的长，即可得BF的长；在Rt△BEF中，可得EF=BF，在Rt△AEF中，∠AEF=60°，设AB=x，根据锐角三角函数求得x即可. 试题解析：如图， 过点E作EF⊥AC，EG⊥CD， 在Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°， ∴EG=DEsin∠D...

如图1，P为∠MON平分线OC上一点，以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2 ， 我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．

（1）如图2，P为∠MON平分线OC上一点，过P作PB⊥ON于B，AP⊥OC于P，那么∠APB________∠MON的关联角（填“是”或“不是”）．

（2）①如图3，如果∠MON=60°，OP=2，∠APB是∠MON的关联角，连接AB，求△AOB的面积和∠APB的度数；

②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°），OP=m，∠APB是∠MON的关联角，直接用含有α和m的代数式表示△AOB的面积．

（3）如图4，点C是函数y=（x＞0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出∠AOB的关联角∠APB的顶点P的坐标．

是 【解析】试题分析：（1）先判断出△OBP∽△OPA，即可； （2）先根据关联角求出OA×OB=4，再利用三角形的面积公式，以及相似，得到∠OAP=∠OPB，即可； （3）根据条件分情况讨论，点B在y轴正半轴和负半轴，在负半轴时，经过计算，不存在，②在正半轴时，由BC=2AC判断出点C是线段AB的一个三等分点，即可． 试题解析：（1）∵P为∠MON平分线OC上一点， ...

计算：sin30°+cos30°•tan60°= ．

2 【解析】 试题分析：分别把特殊角的三角函数值代入，然后再计算即可． 【解析】 原式=+•==2， 故答案为：2．

如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是

A B C D

B 【解析】 试题分析：将正方体的展开图折叠后可发现A、C、D都错误，B正确，故选：B.

如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是________．

136π 【解析】由三视图可知几何体是下部为底面半径为4,高为8的圆柱,上部是底面半径为2，高为2的圆柱,所以所求几何体的体积为:42π×8+22π×2=136π,故答案为:136π.

计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．

3 【解析】试题分析：把三角函数的特殊值代入运算即可. 试题解析： 原式

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