题目内容
7．
如图，△BDC与△CEB在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求证：BD=CE．
分析 根据等腰三角形的判定定理得到AB=AC，推出△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得到结论．
解答 
证明：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABD与△ACE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
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17．
如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（ ）
如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S△DGF的值为（ ）| A． | 4cm2 | B． | 6cm2 | C． | 8cm2 | D． | 9cm2 |
已知如图，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求证：∠E=∠C．
如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：
17．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（ ）
| A． | $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ | B． | $\frac{1}{x+1}$ | C． | $\frac{1}{{x}^{3}-1}$ | D． | $\frac{x-3}{x}$ |