Question

2．已知如图，∠BAE=∠DAC，AE=AC，AB=AD．求证：∠E=∠C．

Answer 1

分析 先证出∠BAC=∠DAE，根据SAS证明△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵∠BAE=∠DAC，
∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AD}\\{∠BAC=∠DAE}\\{AC=AE}\end{array}\right.$ 
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠E=∠C．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键．