Question

10．化简：
①$\sqrt{48}$-$\sqrt{32}$-$\sqrt{98}$-2$\sqrt{75}$
②（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$）²．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质把原式化简，合并同类二次根式即可．

解答 解：①$\sqrt{48}$-$\sqrt{32}$-$\sqrt{98}$-2$\sqrt{75}$=4$\sqrt{3}$-4$\sqrt{2}$-7$\sqrt{2}$-10$\sqrt{3}$=-11$\sqrt{2}$-6$\sqrt{3}$；
②（$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{2}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$）²=2-6-2+2-$\frac{1}{2}$=-4-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则、二次根式的性质是解题的关键．