Question

15．当x取何值时，分式$\frac{|x|-3}{（x-3）（x+2）}$．
（1）有意义？
（2）无意义？
（3）值为0？

Answer 1

分析 （1）根据分式有意义的条件可得：（x-3）（x+2）≠0，再解即可；
（2）根据分式无意义的条件可得：（x-3）（x+2）=0，再解即可；
（3）根据分式值为零的条件可得：|x|-3=0且（x-3）（x+2）≠0，再解即可．

解答 解：（1）由题意得：（x-3）（x+2）≠0，
解得：x≠3或-2；

（2）由题意得：（x-3）（x+2）=0，
解得：x=3或-2；

（3）由题意得：|x|-3=0且（x-3）（x+2）≠0，
解得：x=-3．

点评 此题主要考查了分式有意义和无意义，以及分式值为零的条件，关键是掌握（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．