题目内容

5．代数式M=|2012x-1|+|2012x-2|+…+|2012x-2012|的最小值为2055368．

分析 根据题目首先确定x取什么值时，M的值最小，根据绝对值的定义化简即可．

解答 解：当1006≤2012x≤2017时，M的值最小，
这个最小值=2012x-1+2012x-2+…+2012x-1016+1017-2012x+2018-2012x+…+2012-2012x=（-1-2-3-…-1016）+（1017+2018+…+2012）=2055368

点评 本题重点考查了绝对值的知识，化简绝对值是数学的重点也是难点，先明确x的取值范围，才能求得M=|2012x-1|+|2012x-2|+…+|2012x-2012|的最小值．

练习册系列答案
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