Question

1．如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
（3）计算该队员的方差．

Answer 1

分析 （1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；
（2）对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；
（3）直接利用方差公式计算得出答案．

解答 解：（1）平均数：（17+18×2+21×3+23×2+24×2）÷10=21，
故平均数是21（岁）；

（2）由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，21岁中，故众数是21（岁）；因图中是按从小到大的顺序排列的，一共十个人，中位数为第五位和第六位的平均数，第五个和第六个都是21岁，故中位数也是21（岁）．

（3）该队员的方差为：$\frac{1}{10}$[（17-21）²+（18-21）²+（18-21）²+（21-21）²+（21-21）²+（21-21）²+（23-21）²+（23-21）²+（24-21）²+（24-21）²]
=$\frac{1}{10}$×（16+9+9+0+0+0+4+4+9+9）
=6．

点评 本题考查的是平均数、众数和中位数、方差的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．