Question

11．如图1，有一块长方形纸片ABCD中，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，如图2，再将△AED沿DE边向右翻折如图3，AE与BC的交点为F，试判断EC与FC的大小关系．

Answer 1

分析 利用折叠的性质，在图2中可判断△ADE为等腰直角三角形，则∠AED=45°，接着在图3中，利用折叠的性质得∠AED=45°，所以∠FEC=45°，则可判断△CEF为等腰直角三角形，从而得到EC=FC．

解答 解：在图2中，∵AD=DE，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴∠AED=45°，
在图3中，利用折叠的性质得∠AED=45°，
∴∠FEC=45°，
∴△CEF为等腰直角三角形，
∴EC=FC．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．