题目内容
9．先化简，再求值：[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=$\frac{5}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$．分析 首先利用完全平方公式和平方差公式以及单项式与多项式的乘法法则化简括号内的式子，然后计算除法后即可化简，最后代入数值计算即可．
解答 解：原式=[x2-4xy+4y2+x2-4y2-4x2+2xy]÷2x
=[-2 x2-2 xy]÷2x
=-x-y，
将x=$\frac{5}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$代入-x-y=-$\frac{5}{4}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{4}$，
∴原式=-$\frac{3}{4}$．
点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式的结构是本题的关键．
练习册系列答案
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20．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE=∠ACD，②△ADC≌△BEA，③AC=AF，④∠BDE=∠EDC，⑤BC⊥DE．上述结论正确的序号是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，点D是AB中点，AF⊥CD于点H，交BC于点F，BE∥AC交AF的延长线于点E，给出下列结论：①∠BAE=∠ACD，②△ADC≌△BEA，③AC=AF，④∠BDE=∠EDC，⑤BC⊥DE．上述结论正确的序号是（ ）| A． | ①②⑤ | B． | ②④⑤ | C． | ①②④ | D． | ①②③ |
17．下列计算正确的是（ ）
| A． | （ab4）4=a4b8 | B． | （a2）3÷（a3）2=0 | C． | 3m2÷（3m-1）=m-3m2 | D． | （-x）6÷（-x3）=-x3 |
14．关于x的方程x2+3（2m-1）x+9m2+6=0，两根之积是两根之和的2倍，则实数m的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{4}{3}$或0 | D． | -$\frac{3}{4}$或0 |