Question

19．计算：
（1）$（{\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1}}）÷\frac{2}{1-x}$
（2）$（π-1{）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}+{（{\frac{1}{3}}）^{-1}}$．

Answer 1

分析 （1）首先对括号内的分式通分相减，把除法转化为乘法，然后进行约分即可；
（2）首先计算0次幂以及负指数次幂，然后进行加减即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-1-x-1}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{1-x}{2}$=$\frac{-2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{1-x}{2}$=$\frac{1}{x+1}$
（2）原式=1-4+3=0．

点评 本题主要考查分式的混合运算，正确进行通分、约分是解答的关键．