Question

1．有三个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、-3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．设第一次摸到的球上所标的数字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标．
（1）用树状图或列表法表示出点M的坐标的所有可能的结果；
（2）求点M不在第二象限的概率．

Answer 1

分析 （1）通过树状图或列表，列举出所有情况；
（2）找出点M不在第二象限的情况数，进一步再计算概率即可．

解答 解：（1）组成点M（m，n）的坐标的所有可能结果用树状图表示为：

（1，1）（1，2）（1，-3）（2，1）（2，2）（2，-3）（-3，1）（-3，2）（-3，-3）
或列表如下：

第一次 第二次	1	2	-3
1	（1，1）	（2，1）	（-3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（-3，2）
-3	（1，-3）	（2．-3）	（-3，-3）

（2）共有9种可能的结果，其中落在第二象限的点有（-3，1）（-3，2），
所以点M不在第二象限的概率为$\frac{7}{9}$．

点评 此题考查列表法或画树状图求概率，掌握列表或画图的方法，利用概率=所求情况数与总情况数之比解决问题．