题目内容
若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为（ ）
x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
A. -27
B. -13
C. -3
D. 5
A
【解析】设二次函数的解析式为，
∵当x=-4或-2时，y=3，由抛物线的对称性可知h=-3，k=5，
∴，
把（-2，3）代入得，a=-2，
∴二次函数的解析式为，
当x=1时，y=-27．
故选：A．
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100分闯关期末冲刺系列答案
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计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.
（1）（x-2）（x-1）＝______； （2）3x（x-2）＝______；
（3）（x-2）2＝______； （4）3x2-6x＝______；
（5）x2-4x+4＝______； （6）x2-3x+2＝______.
x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1)
【解析】（1）根据多项式乘以多项式的乘法法则可得（x-2）（x-1）＝x2-3x+2；（2）根据单项式乘以多项式的乘法法则可得3x（x-2）＝3x2-6x；（3）根据完全平方公式可得（x-2）2＝x2-4x+4；（4）提取公因式3x可得3x2-6x＝3x(x-2)；（5）根据完全平方公式因式分解... 抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：
x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法中正确的是___________ (填写序号)．
①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是x＝0.5；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．
①③④
【解析】根据图表,当x=-2,y=0,根据抛物线的对称性,当x=3时,y=0,即抛物线与x轴的交点为(-2,0)和(3,0);
∴抛物线的对称轴是直线x=3-,
根据表中数据得到抛物线的开口向下,
∴当x=时,函数有最大值,而不是x=0,或1对应的函数值6,
并且在直线x=的左侧,y随x增大而增大.
所以①③④正确,②错.
故答案为:①③④. 已知抛物线
与x轴的交点为（
，0）和（-2，0），则因式分解
的结果是__________
【解析】∵抛物线与x轴的交点为（，0）和（-2，0），a=5，
∴抛物线的解析式用交点式表示为
∴=
即： =．
故答案为： ． 形状与抛物线
相同，对称轴是x=-2，且过点（0，3）的抛物线是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
或
D
【解析】设所求抛物线的函数关系式为，由抛物线过点（0，3），可得：c=3，
由抛物线形状与相同，
分为两种情况：①开口向下，则a＜0，
又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＜0，
由此可得出B选项符合题意．
②开口向下，则a＞0，
又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＞0，
由此可得出A选项符合题意，
综合上述，符合条件的是选项D．
... 一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它出发3小时后，因特殊情况而多 停一站，因此耽误30分钟，后来把速度提高了20％，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度.
75千米／时．
【解析】试题分析：设这列火车原来的速度为每小时x千米，则提速后速度为每小时（1+20%）x千米，根据题意可得等量关系：按原速度行驶（450-x）千米所用时间=提速后行驶（450-x）千米所用时间+，列出方程，求解即可．
试题解析：设这列火车原来的速度为x千米／时，根据题意，
得+，
解得x＝75，
经检验x＝75是原方程的解，
所以，这列火车原来... 当a＝_______时，方程
＝2的解为4．
【解析】由题意得： ，
解得：a=，
经检验a=符合原方程，
故答案为： . 已知抛物线y＝ax2+bx+c的大致图象如图所示，试确定a，b，c，b2－4ac及a+b+c的符号．
a＋b＋c＞0
【解析】分析:根据二次函数的图形确定a、b、c的符号,根据抛物线与x轴的交点确定的符号,由当x=1时,函数值的符号确定a+b+c的符号.
本题解析：
∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴C＜0．又∵对称轴在y轴左侧，∴ab＞0．∵a＞0，∴b＞0．∵抛物线与x轴有两个交点，∴△＝b2－4ac＞0．∵当x=1时，y＞0，∴a＋b＋c＞... 如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的关系，并证明你的结论
【解析】根据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA=OC，OB=OD，利用中点的意义得出OE=OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE是平行四边形，从而得出BE=DF，BE∥DF．
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