题目内容
形状与抛物线
相同，对称轴是x=-2，且过点（0，3）的抛物线是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
或
D
【解析】设所求抛物线的函数关系式为，由抛物线过点（0，3），可得：c=3，
由抛物线形状与相同，
分为两种情况：①开口向下，则a＜0，
又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＜0，
由此可得出B选项符合题意．
②开口向下，则a＞0，
又∵对称轴x=-2，则x==-2．则b＞0，
由此可得出A选项符合题意，
综合上述，符合条件的是选项D．
...
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多项式
与
的公因式是
x＋3
【解析】分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．
【解析】
∵x2-9=（x-3）(x+3)，
x2+6x+9=（x+3）2，
∴多项式x2-9与多项式x2+6x+9的公因式是x+3． 函数y=
与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】A选项中，若反比例函数如图，则，那么抛物线应与y轴交于负半轴，所以A不可能；
B选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以B可能；
C选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以C不可能；
D选项中，若反比例函数如图，则，那抛物线开口应该向下，且与y轴交于正半轴，所以D不可能；
故选B.
... 已知二次函数的图象经过点（0，-1）、（1，-3）、（-1，3），求这个二次函数的解析式．
【解析】分析：设二次函数的解析式为，再把（0，-1）、（1，-3）、（-1，3）分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而得到二次函数的解析式．
本题解析：设二次函数的解析式为，
由题意得，
解得．
故二次函数的解析式为． 关于抛物线
，下列说法正确的是（ ）
A. 顶点是坐标原点
B. 对称轴是直线x=2
C. 有最高点
D. 经过坐标原点
D
【解析】∵，
，
，
∴顶点坐标是：（1，-1），对称轴是直线x=1，
∵a=1＞0，∴开口向上，
有最小值，
∵当x=0时， ，
∴图象经过坐标原点，
故选：D． 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当x=1时，y的值为（ ）
x | -7 | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 |
y | -27 | -13 | -3 | 3 | 5 | 3 |
A. -27
B. -13
C. -3
D. 5
A
【解析】设二次函数的解析式为，
∵当x=-4或-2时，y=3，由抛物线的对称性可知h=-3，k=5，
∴，
把（-2，3）代入得，a=-2，
∴二次函数的解析式为，
当x=1时，y=-27．
故选：A． 解下列分式方程．
(1) 
； (2) 
；
(3) 
； (4) 
．
(1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解．
【解析】试题分析：每个方程确定最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解后再进行检验即可得.
试题解析：（1）方程两边同乘x(x+1)，得
2（x+1）=3x，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x(x+1)≠0，
所以原方程的解为x=2；
（2）方程两边同乘（2x-1... 若分式方程
有增根，则增根是( )
A. x=1 B. x=1或x=0 C. x=0 D. 不确定
A
【解析】方程两边同乘x(x-1)，得
6x=x+5，
解得：x=1，
检验：当x=1时，x(x-1)=0，所以x=1是原方程的增根，原方程无解，
故选A. 如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km、从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为（ ）
A. 4km B. （2+
）km C. 2
km D. （4-
）km
B
【解析】试题分析：根据题意中方位角的特点，过点B作BE⊥AC，交AC于点E，由∠CAB=45°，AB=2km，可知BE=km，根据题意还可知∠BCA=∠BCD=22.5°，因此CB是∠ACD的角平分线，根据角平分线的性质可得：BD=BE=km，因此CD=AD=AB+BD=(2+)km，故选B．