Question

4．分解因式x²+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x-1），乙看错了b的值，分解结果为（x-2）（x+1），那么x²+ax+b分解因式的正确结果为（　　）

• A． （x-2）（x+3）
• B． （x+2）（x-3）
• C． （x-2）（x-3）
• D． （x+2）（x+3）

Answer 1

分析 利用乘法和因式分解的关系，根据甲的分解结果确定b的值，根据乙的分解结果确定a的值，然后分解多项式x²+ax+b．

解答 解：因为（x+6）（x-1）=x²+5x-6，（x-2）（x+1）=x²-x-2，
由于甲看错了a的值没有看错b的值，所以b=6，
乙看错了b的值而没有看错a的值，所以a=-1，
所以多项式x²+ax+b为x²-x+6=（x-3）（x+2）
故选B．

点评 本题考查了多项式乘法和因式分解的关系及因式分解的十字相乘法．解决本题的关键是利用乘法和因式分解的关系确定多项式中a、b的值．