Question

17．如图△ABC与△CDB中，AB=CD，要使△ABC≌△CDB，需要添加的条件是（　　）

• A． ∠A=∠D
• B． AC=BC
• C． ∠ACB=∠DBC
• D． ∠ABC=∠DCB

Answer 1

分析 可以添加条件：∠ABC=∠DCB，再根据题目条件AB=CD，再加上公共边BC=CB，可利用SAS证明△ABC≌△CDB．

解答 解：题中已有条件AB=CD，隐含公共边相等，那么就缺少这两边所夹的角相等，即∠ABC=∠DCB，
故选：D．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．