题目内容

20．如图，AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=40°，求∠CAD的度数．

分析 由AB=AC=AD，可得B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，然后由圆周角定理，证得∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，继而可得∠CAD=2∠BAC．

解答 解：∵AB=AC=AD，
∴B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上，
∴∠CAD=2∠CBD，∠BAC=2∠BDC，
∵∠CBD=2∠BDC，∠BAC=40°，
∴∠CAD=2∠BAC=80°．

点评 此题考查了圆周角定理．注意得到B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上是解此题的关键．

练习册系列答案
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（1）填空：y与x的函数关系式为y=-2x+200；
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
11．如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升15m，水面CD的宽是10m．
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（3）当货车接到紧急通知的同时，此桥上游40km处有一船只也接到该通知，此船正以每小时20km的最大速度顺水行驶而来，不知此船能否顺利通过此桥？请说明理由．（已知船的顶部距水面有3.5m高，船体上、下宽均为4m）．
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（2）求证：BC-BA=2AM．
15．设一组数a1，a2，…，an的平均数为a，另一组数据b1，b2，…，bn的平均数为b，求a1+b1，a2+b2，…，an+bn的平均数．
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12．如图，已知长方形的长为a，宽为2，两个半圆的直径都为2，用含a的式子表示出阴影部分的面积．
1．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为$\sum_{n=1}^{100}$n，这里“$\sum{\;}$”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为$\sum_{n=1}^{50}{\;}$（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为$\sum_{n=1}^{10}{\;}$n3．    通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为$\sum_{n=1}^{50}2n$；
（2）计算$\sum_{n=2}^{40}$（$\frac{1}{2}$n-1）．
2．画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
（1）求方程2x+4=0的解：
（2）求不等式2x+4＞0的解集：
（3）若-2≤y≤5，求x的取值范围．

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