一名儿童行走在如图所示的地板上.当他随意停下时.最终停在阴影部分的概率是$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

一名儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在阴影部分的概率是$\frac{1}{3}$．

分析根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．

解答解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的$\frac{1}{3}$，故其概率为$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$

点评本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

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3．

如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：$\sqrt{3}$，堤高BC=5米，则坝底AC的长度是5$\sqrt{3}$米．

4．爸爸给双胞胎兄弟小明和小强带回一张篮球比赛门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去．
小明：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5 的两个小球，且都已各自搅匀，小强蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则小明得到门票；若积为奇数，则小强得到门票．
小强：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，小明、小强各蒙上眼睛有放回地摸1次，小明摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小强摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．
（1）小明设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；
（2）小强设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．

1．购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为（m+2n）元．

8．

如图，某勘测飞机为了测量一湖泊两端A，B的距离，飞机在距离湖面垂直高度为90m点C处测得端点A的俯角为63.4°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了125米，在点D测得端点B的俯角为42.1°，求湖泊A、B两端的距离．（参考数据：tan63.4°≈2.00，sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan42.1°≈0.90，sin42.1°≈0.67，cos42.1°≈0.74．）

18．

如图，已知A（-4，$\frac{1}{2}$），B（-1，2）是一次函数y=kx+b反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）求一次函数解析式及m的值；
（2）P是线段AB上的一点，连PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

5．如图，⊙O₁的半径为1，正方形ABCD的边长为4，点O₂为正方形ABCD的中心，O₁O₂⊥CD于点P，O₁O₂=5．现将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转180°，则在旋转过程中，⊙O₁与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）

2．

如图，A点在y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上，A点坐标为（-4，2），B是y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上的任意一点，以B为圆心，BO长为半径画弧交x轴于C点，则△BCO面积为（　　）

3．反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（　　）

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