题目内容

2．如图所示的是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A，B两地入口的路宽都为1m，两小路汇合处的路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为5000m2．

分析 本题主要利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．

解答 解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：102-2=100，宽为51-1=50．所以草坪的面积应该是长×宽=100×50=5000．
故选：5000．

点评 本题考查矩形的性质及空间想象能力，有一定的思维容量．

练习册系列答案
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12．一次函数y=2x和y=3-x交点的坐标为（1，2）．
13．如图，点E是?ABCD边AD上一点，请你只用一把没有刻度的直尺，在BC边上确定一点F，使得CF=AE，请画出示意图，并用你学过的知识验证CF=AE．
10．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
17．如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与52个边长为1的小正方形，若灰色长方形的长与宽之比为7：5，则灰色长方形的长为14．
7．下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．
C．D．
14．如图①，AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°．求∠AOC的度数．
解：过点O作OE∥AB，
因为AB∥CD，
根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，
所以OE∥CD
根据“两条直线平行，内错角相等”，
所以∠1=∠A=65°，∠2=∠C=40°，
所以∠AOC=∠1+∠2=∠A+∠C=65°+40°=105°．
以上解决问题的过程，通过添加一条直线，把要求的角转化为两个角，使问题得到了解决，体现了数学学习中的转化思想，试运用这种思想，解决下面的问题：
（1）如图②，AB∥CD，∠A=112°，∠C=140°，求∠AOC．
（2）如图③，已知AB∥CD，在直线AB上有一光源P，从点P发出的一束光线以与直线AB成32°角射向垂直于CD的标杆EF上的点E处，求∠PEF的度数．
 
11．若方程kx2-x+1=0有实数根，则k的取值范围是k≤$\frac{1}{4}$．
12．计算：
（1）20170-2-3-（-1）2-${（\frac{1}{3}）}^{-1}$；
（2）3a•a5-a8÷a2+（a2）3．

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