题目内容
10．
如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（ ）| A． | 3个 | B． | 4个 | C． | 5个 | D． | 6个 |
分析 由DC∥EF可以得到∠DCB=∠EFB，再根据DH∥EG∥BC，可以推出∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．
解答 解：如图，∵DC∥EF，
∴∠BCD=∠BFE，
∵EG∥BC，
∴∠EFB=∠GEF，
∵DC∥EF，
∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，
∵DH∥EG，
∴∠EMD=∠CDH，
∵DH∥EG∥BC，
∴∠CDH=∠DCB．
∴与∠DCB相等的角的个数为5．
故选：C．
点评 本题主要考查了平行线的性质，充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．
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18．
如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：
①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5，其中正确的结论是（ ）
如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5，其中正确的结论是（ ）
| A． | ①②③④ | B． | ①②③ | C． | ①② | D． | ② |
15．若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程是（ ）
| A． | 3x+$\frac{1}{2}$y=2 | B． | 3x-$\frac{1}{2}$y=2 | C． | -3x+$\frac{1}{2}$y=2 | D． | 3x=$\frac{1}{2}$y+2 |
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