题目内容
【题目】如图，点
，
分别在反比例函数
，
的图象上．若
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
分别过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，根据点A所在的图象可设点A的坐标为（
），根据相似三角形的判定证出△BDO∽△OCA，列出比例式即可求出点B的坐标，然后代入
中即可求出
的值．
解：分别过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，
∵点
在反比例函数
，
设点A的坐标为（），则OC=x，AC=
，
∴∠BDO=∠OCA=90°
∵
∴∠BOD＋∠AOC=180°－∠AOB=90°，∠OAC＋∠AOC=90°
∴∠BOD=∠OAC
∴△BDO∽△OCA
∴
解得：OD=2AC=
，BD=2OC=2x，
∵点B在第二象限
∴点B的坐标为（
）
将点B坐标代入中，解得
故选A．
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【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
数值 | 23 | m | 21 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
