Question

20．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{x≤n}\end{array}\right.$无解，求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥3-m}\\{x≤3-n}\end{array}\right.$的解集．

Answer 1

分析 根据不等式无解，可得m＞n，根据不等式的性质3，不等式的性质1，可得答案．

解答 解：由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{x≤n}\end{array}\right.$无解，得
m＞n，
两边都乘以-1，得
-m＜-n，
两边都加3，得
3-m＜3-n，
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥3-m}\\{x≤3-n}\end{array}\right.$的解集是
3-m＜x＜3-n．

点评 本题考查了不等式的解集，利用不等式组的解集大大小小无处找得出m＞n是解题关键，又利用了不等式的性质．