Question

19．已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：

△ABC	A（a，0）	B（4，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（8，b）	C′（c，d）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
 a=0，b=2，c=9，d=7；
（2）在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知对应点坐标变化，得出平移规律，进而得出各点坐标即可；
（2）利用（1）中所求得出各位置进而得出答案；
（3）利用三角形面积求法得出答案．

解答 解：（1）由表格中数据：A（a，0），A′（4，2）可得，图象向上平移2个单位；
由B（4，0），B′（8，b）可得，图象向右平移4个单位；
可得：a=0，b=2，c=9，d=7；
故答案为：0，2，9，7；

（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；

（3）△A′B′C′的面积为：$\frac{1}{2}$×4×5=10．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点坐标是解题关键．