题目内容

8．若一个三角形的周长为56，第一边长为3a+2b，第二边长的2倍比第一边长少a-2b+2，求第三边长．

分析 根据题意求出第二边长，由周长减去第一边长和第二边长即可得出第三边长．

解答 解：∵（3a+2b）-（a-2b+2）
=3a+2b-a+2b-2
=2a+4b-2，
∴第二边长=$\frac{1}{2}$（2a+4b-2）=a+2b-1，
∴第三边长=56-（3a+2b）-（a+2b-1）=56-3a-2b-a-2b+1=57-4a-4b．

点评 本题考查了整式的加减、去括号法则、合并同类项；熟练掌握去括号法则和合并同类项，由题意求出第二边长是解决问题的关键，难度适中．

练习册系列答案
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（1）根据规律写出第5个等式：$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$，第n个等式：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）利用规律计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}+\frac{1}{2013×2014}+\frac{1}{2014×2015}$．
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