Question

3．若4x²-4xy+y²+9x²-12x+4=0，则x、y的值分别是$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 把已知等式利用平方公式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：由4x²-4xy+y²+9x²-12x+4=0，得
（2x-y）²+（3x-2）²=0，
则$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{3x-2=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$．
故答案是：$\frac{2}{3}$、$\frac{4}{3}$．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．