题目内容
18．
抛物线y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，有下列说法：①a＞0，b＜0，c＜0；②；a-b+c＞0；③b2-4ac＜0；④直线y=ax+c与此抛物线有两个交点，其中正确的有（ ）个．| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据二次函数的图形确定a、b、c的符号以及函数值的正负，据此即可作出判断．
解答 解：①根据开口向上可得a＞0，对称轴在x轴左侧，则b＞0，函数与y轴负半轴相交，则c＜0，故①正确；
②当x=1时，y=a+b+c＞0，故②正确；
③图象与x轴有两个交点，△=b2-4ac＞0，故③错误；
④直线y=ax+c与此抛物线有两个交点或者有一个交点，故④错误；
故选：B．
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用二次函数的性质得出a、b、c的大小是解题关键．
练习册系列答案
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9．
如图，∠ACB=∠BDC=90°，且AB=13，AC=12，BD=4，则DC的长度为（ ）
如图，∠ACB=∠BDC=90°，且AB=13，AC=12，BD=4，则DC的长度为（ ）| A． | 3 | B． | 8 | C． | 4 | D． | 9 |
如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，求∠C的度数．
10．
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．下列结论：
①△ABE与△CBE相似；②$\frac{DC}{AE}=\frac{BF}{BC}$；③∠ABF=∠DAE；④DE=BC；
其中正确的是（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．下列结论：①△ABE与△CBE相似；②$\frac{DC}{AE}=\frac{BF}{BC}$；③∠ABF=∠DAE；④DE=BC；
其中正确的是（ ）
| A． | ①②③④ | B． | ②③ | C． | ②④ | D． | ③ |
8．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
| A． | 2x+1=0 | B． | y2+x=1 | C． | $\frac{1}{x}$+x2=1 | D． | x2+x=0 |