题目内容

3.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数.

分析 根据三角形的内角和得出∠BAD=20°,再利用角平分线得出∠BAC=76°,利用三角形内角和解答即可.

解答 解:∵AD是高,∠B=70°,
∴∠BAD=20°,
∴∠BAE=20°+18°=38°,
∵AE是角平分线,
∴∠BAC=76°,
∴∠C=180°-70°-76°=34°.

点评 本题考查了三角形的内角和定理,熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180°是解题的关键.

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