Question

4．周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从山脚下沿着同一条道路同时向山顶进发，已知甲、乙两组进行同一段路程所用的时间之比为2：3．
（1）直接写出甲、乙两组行进的速度之比；
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米，试问山脚离山顶的路程有多远？

Answer 1

分析 （1）利用同一段路程所用的时间之比，直接得出甲、乙两组行进的速度之比；
（2）利用当甲组到达山顶时，此时时间相同，进而得出等式求出即可．

解答 解：（1）∵甲、乙两组进行同一段路程所用的时间之比为2：3，
∴甲、乙两组行进的速度之比为：3：2；

（2）设山脚离山顶的路程有xkm，甲的速度为：3a，乙的速度为：2a，根据题意可得：
$\frac{x}{3a}$=$\frac{x-1.2}{2a}$，
解得：x=3.6．
答：山脚离山顶的路程有3.6km．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用行驶的时间得出等式是解题关键．