Question

15．如图所示，已知∠DAB=∠CAE，再添加一个条件就能使△ADE∽△ABC，则这个条件可能是∠D=∠B．（写出一个即可）

Answer 1

分析 先证出∠DAE=∠BAC，再由∠D=∠B，根据三角形相似的判定方法即可得出△ADE∽△ABC．

解答 解：这个条件可能是∠D=∠B；理由如下：
∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAB+∠BAE=∠CAE+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，
又∵∠D=∠B，
∴△ADE∽△ABC．

点评 本题考查了三角形相似的判定方法；熟练掌握三角形相似的判定方法，弄清角之间的关系是解决问题的关键．