Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm,点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了秒。

(1)求AD的长

(2)直接写出用含有的代数式表示PE=_________

(3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出值；若不存在，请说明理由

Answer 1

（1）6cm；

   （2）2t；

(3)存在；当△ABC≌△ADP时AP=AC=8cm

           ∴PE=10-8=2 cm

∴t=1

当△ABC≌△APD时AP=AB=6 cm

∴PE=10-6=4 cm

∴t=4