Question

17．解下列方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）（x-2）（x-5）=-2．

Answer 1

分析 （1）把常数项1移项后，在左右两边同时加上4配方求解．
（2）原式整理为x²-7x+12=0，然后利用因式分解法求解．

解答 解：（1）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
∴x-2=$\sqrt{3}$或x-1=-$\sqrt{3}$
∴x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$．
（2）原式整理得：x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
∴x₁=3，x₂=4．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．