Question

7．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合，折痕EF，若长方形的长BC为8，宽AB为4，则△AEF的面积为10．

Answer 1

分析 设FC=x，则BF=8-x，在Rt△ABF中利用勾股定理求出x的值，进而可得出△AEF的面积．

解答 解：设FC=x，则BF=8-x，
∵四边形ABCD为长方形，
∴△ABF为Rt△，
∴AB²+BF²=AF²，即4²+（8-x）²=x²，解得x=5，
∵AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC，
由图形反折变换的性质可知，∠AFE=∠EFC，AD′=CD=AB，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF=CF=5，
∴△AEF的面积=$\frac{1}{2}×$5×4=10，
故答案为：10．

点评 本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．