Question

19．（1）$（{\sqrt{6}-2\sqrt{15}}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）$（{3+\sqrt{5}}）（{2-\sqrt{5}}）+{（{\sqrt{5}-\frac{2}{{\sqrt{5}}}}）^2}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{6×3}$-2$\sqrt{15×3}$-3$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$；
（2）原式=6-3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-5+5-4+$\frac{4}{5}$
=$\frac{14}{5}$-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．