题目内容
如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．| A、2对 | B、3对 | C、4对 | D、5对 |
考点：平行四边形的判定
专题：
分析：根据平行四边形的性质证全等三角形，然后利用等量关系推出面积相等．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPG的对角线，
∴S△BEP=S△BGP，
∵PD是平行四边形HPFD的对角线，
∴S△HPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△HPD=S△BCD-S△BGP-S△PFD，即S?AEPH=S?GCFP，
∴S?ABGH=S?BCFE，
同理S?AEFD=S?GCDH．
即：S?ABGH=S?BCFE，S?AHPE=S?GCFP，S?AEFD=S?GCDH．
故选：B．
∴S△ABD=S△CBD．
∵BP是平行四边形BEPG的对角线，
∴S△BEP=S△BGP，
∵PD是平行四边形HPFD的对角线，
∴S△HPD=S△FPD．
∴S△ABD-S△BEP-S△HPD=S△BCD-S△BGP-S△PFD，即S?AEPH=S?GCFP，
∴S?ABGH=S?BCFE，
同理S?AEFD=S?GCDH．
即：S?ABGH=S?BCFE，S?AHPE=S?GCFP，S?AEFD=S?GCDH．
故选：B．
点评：本题考查的是平行四边形的性质，平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形的面积一分为四，同时充分利用等量相加减原理解题．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ）| A、∠2-∠1 |
| B、∠1+∠2 |
| C、180°+∠1-∠2 |
| D、180°-∠1+∠2 |
下列命题中是真命题的是（ ）
| A、所有的直角三角形都相似 |
| B、所有的等腰三角形都相似 |
| C、所有的锐角三角形都相似 |
| D、所有的等腰直角三角形都相似 |
已知不等式x+2≤3，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=2，则BC为（ ）
| A、4 | B、2 | C、1 | D、不能确定 |
方程（x-5）（x+2）=1的解为（ ）
| A、5 | B、-2 |
| C、5和-2 | D、以上结论都不对 |
在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
，BC=8，则△ABC的面积为（ ）
| 4 |
| 3 |
| A、12 | B、18 | C、24 | D、48 |
已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2-6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为（ ）
| A、10 | B、11 |
| C、10或11 | D、11或12 |
如图，△ABC在平面直角坐标系中．