题目内容
美是一种感觉，一矩形的长为6cm，宽为3cm，当矩形的宽与长的比值是黄金比值时，这样的矩形给人一种美感．试问长不变，宽增加______cm时，给人的美感效果最佳．
（8分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）求证：△CHF为等边三角形．
如图，⊙I为的内切圆，点分别为边上的点，且为⊙I的切线，若的周长为21，边的长为6,的周长为 ．
（10分）关于x的一元二次方程有两个实数根、．
（1）求p的取值范围；（4分）
（2）若，求p的值．（6分）
在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC= 4，点O、点G分别是Rt△ABC的外心和重心，连结OG，则OG= ．
已知线段a=4，b=9，线段x是a，b的比例中项，则x等于（ ）
A．6 B．6或－6 C．－6 D．36
（本题共7分）如果一个点与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点，同样，点D也是A、B两点的勾股点．
（1）如图1，矩形ABCD中，AB =2，BC =1，请在边CD上作出A、B两点的勾股点（点C和点D除外）．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图2，矩形ABCD中，若AB =3，BC =1，点P在边CD上（点C和点D除外），且点P为A、B两点的勾股点，求DP的长．
如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O 的直径为（ ）
A．8 B．10 C．15 D．20
如图，抛物线与轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，点E的坐标是 ．
的内切圆，点
分别为边
上的点，且
为⊙I的切线，若
的周长为21，
边的长为6,
的周长为 ．
有两个实数根
、
．
，求p的值．（6分）
与
轴正半轴
交于点A（3，0）．以OA为边在
轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，点E的坐标是 ．