题目内容
在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 3,BC= 4,点O、点G分别是Rt△ABC的外心和重心,连结OG,则OG= .
下列说法中,正确的是 ( )
A.所有的有理数都能用数轴上的点表示
B.有理数分为正数和负数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.两数相加和一定大于任何一个加数
如图,在平面直角坐标系中,半径为4的⊙O交坐标轴于A、B、C、D,点P为 弧BC上一个点(不与B、C点重合),连结PD,若△PAB的内切圆圆心为G,半径为1, 则PD= .
(12分)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=5,分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与C、B重合),反比例函数()的图象经过点D且与边BA交于点E,连接DE.
(1)连接OE,若△EOA的面积为2,则k= ;
(2)连接CA,DE与CA是否平行?请说明理由;
(3)是否存在点D,使得点B关于DE的对称点在OC上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(每题5分,共10分)解方程:
(1)
(2) (用配方法)
美是一种感觉,一矩形的长为6cm,宽为3cm,当矩形的宽与长的比值是黄金比值时,这样的矩形给人一种美感.试问长不变,宽增加______cm时,给人的美感效果最佳.
下列说法中,结论错误的是( )
A.直径相等的两个圆是等圆
B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点
C.圆中最长的弦是直径
D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧
在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上,某段路的长度约为25厘米,则它的实际长度约为________米.
(本题满分10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;
(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;最大值是多少?