题目内容
已知线段a=4,b=9,线段x是a,b的比例中项,则x等于( )
A.6 B.6或-6 C.-6 D.36
先化简,再求值(本题8分):(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1.
下列说法:
(1)所有的黄金矩形都相似;
(2)在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等;
(3)方程2x(x-1)=x-1的解为x=;
(4)平面内任意3个点确定一个圆
其中正确的说法的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图,半径为R的⊙O中,弧AB和弧CD的度数为36°和108°,则弦CD与弦AB长度的差为 (用含有R的代数式表示).
美是一种感觉,一矩形的长为6cm,宽为3cm,当矩形的宽与长的比值是黄金比值时,这样的矩形给人一种美感.试问长不变,宽增加______cm时,给人的美感效果最佳.
(本题共8分)阅读下列材料:小昊遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,BE是AC边上的中线,点D在BC边上,CD:BD=1:2,AD与BE相交于点P,求的值.
小昊发现,过点A作AF∥BC,交BE的延长线于点F,通过构造△AEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:的值为__________.
参考小昊思考问题的方法,解决问题:
如图 3,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在BC的延长线上,AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P,DC:BC:AC=1:2:3 .
(1)求的值;
(2)若CD=2,则BP=_________________.
解下列方程(每题4分,共12分)
(1)
(2)
(3)(配方法)
下列一元二次方程中,两根之和为-1的是( )
A. B. C. D.
,则方程的解为___________.