Question

9．如图，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是20°．

Answer 1

分析 先由圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC=∠AOB=40°，再由圆周角定理即可得出结论．

解答 解：连接CO，如图：
∵在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，
∴∠AOC=∠AOB，
∵∠AOB=40°，
∴∠AOC=40°，
∴∠ADC=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
故答案为：20°．

点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理；熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．