题目内容
在△ABC中，若cosA=
，tanB=
，则这个三角形一定是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
A
【解析】试题解析：∵cosA=，tanB=，
∴∠A=45°，∠B=60°．
∴∠C=180°-45°-60°=75°．
∴△ABC为锐角三角形．
故选A．
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不等式3x＜6的解集是_____；使该不等式成立的正整数解是___，当_____时，不等式3x＞7不成立．
x＜2 1 x≤
【解析】3x＜6的解集为x<2；
其正整数解为1，
当x≤时，不等式3x＞7不成立.
故答案为(1). x＜2 (2). 1 (3). x≤ 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，直线AD交EF于点O.问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由．
AD是线段EF的垂直平分线，理由见解析
【解析】试题分析：由AD为△ABC的角平分线，得到DE=DF，推出∠AEF和∠AFE相等，得到AE=AF，即可推出结论.
试题解析：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠DEF=∠DFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF，
∴点A、D都在EF的垂直... 请充分发挥你的想象力，任选其一完成下面的设计
（1）以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车或风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．
（2）利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，完成后与同学交流你的作品，说明你的设计意图．
见解析
【解析】试题分析：根据旋转的角度不同可得到不同的风车形状，只要满足题意即可．
试题解析：【解析】
选（1），所画的是旋转90°的情况． 将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______.
圆
【解析】
试题分析：根据圆的定义，到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆．
依题意，点A绕点O旋转一周的路线是圆． 已知方程
的解为x=2，求
的值．
， .
【解析】试题分析：根据分式方程的解为x=2，代入到分式方程，求出a的值，把通分化简，再把a的值代入计算即可求出代数式的值．
把x=2代入得，a=3，
∴原式=﹣
=
=，
当a=3时，原式==． 若关于x的方程
有增根，则m的值为( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. 2
C
【解析】试题解析：方程两边同乘以x?2，得
①
∵原方程有增根，
∴x?2=0，
即x=2.
把x=2代入①，得
m=?1.
故选C. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．
【解析】∵∠C=90°，AB=13，BC=5，∴AC==12，∴tanB=，
故答案为： . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；
证明过程见解析
【解析】试题分析：根据∠ACB=90°得出∠A+∠B=90°，结合已知条件得出∠A+∠ACD=90°，从而得出答案.
试题解析：∵∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵∠ACD=∠B ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠ADC=90°
∴CD⊥AB