Question

（1）计算3

2

（3-2

2

）-

18 - 8

2

（2）小芳想在墙壁上钉一个三角架（如图），其中两直角边长度之比为3：2，斜边长

520

厘米，求两直角边的长度．

Answer 1

考点：勾股定理的应用,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）直接化简二次根式进而求出即可；
（2）利用勾股定理得出两直角边的长度即可．

解答：解：（1）3

2

（3-2

2

）-

18 - 8

2

=9

2

-12-

3 2 -2 2

2

=9

2

-12-1
=9

2

-13；

（2）设两直角边长度为3x，2x，
则（3x）²+（2x）²=（

520

）²，
解得：x₁=2

10

，x₂=-2

10

（不合题意舍去），
则两直角边的长度分别为：6

10

cm，4

10

cm．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及二次根式的加减运算，熟练应用勾股定理是解题关键．