Question

一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（单位：升）随行驶里程x（单位：公里）的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？

Answer 1

考点：函数关系式,函数自变量的取值范围,函数值

专题：

分析：（1）每行程x公里，耗油0.07x，即总油量减少0.07x，则油箱中的油剩下49-0.07x．
（2）从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.07x，不能超过油箱中的汽油量49L．
（3）将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意，每行程x公里，耗油0.07x，即总油量减少0.07x，
则油箱中的油剩下49-0.07x，
∴y与x的函数关系式为：y=49-0.07x；

（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；
又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过油箱中现有汽油量的值49，
即0.07x≤49，解得，x≤700．
综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤700；

（3）当x=200时，代入x，y的关系式：
y=49-0.07×200=35．
所以，汽车行驶200km时，油桶中还有35L汽油．

点评：本题考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，从实际考虑得出x的范围．